Question

【题目】已知a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0．求：

（1）a、b、c的值；

（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．

Answer 1

【答案】（1）a=7.5，b=4，c=8.5；（2）S△=15.

【解析】

(1)根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；

(2)根据勾股定理的逆定理得出以a、b、c为边的三角形是直角三角形，再根据面积公式求解即可．

解：(1)∵a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0，

∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0，

解得：a=7.5，b=4，c=8.5；

(2)∵a=7.5，b=4，c=8.5，

∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△=×7.5×4=15.

故答案为：(1)a=7.5，b=4，c=8.5；(2)S△=15.