[题目]将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm.高为8cm的圆柱形水杯中.设筷子露在杯子外面的长度为hcm.则h的取值范围是( )A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16

【答案】D

【解析】

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围.

解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，

∴h=248=16(cm)；

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，

在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，

∴AB===17(cm)，

∴此时h=2417=7(cm)，

所以h的取值范围是：7cmh16cm.

故选D.

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