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7.如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACM=80°,则∠B的度数为(  )
A.80°B.40°C.60°D.50°

分析 首先根据角平分线的性质可得∠ACM=2∠FCM,进而可得∠FCM=40°,再根据平行线的性质可得∠B=40°.

解答 解:∵CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,
∴∠ACM=2∠FCM,
∵∠ACM=80°,
∴∠FCM=40°,
∵CF∥AB,
∴∠B=40°,
故选:B.

点评 此题主要考查了平行线的性质,以及角平分线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.有这样一组数据a1,a2,a3,…an,满足以下规律:a1=$\frac{1}{2}$、a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$、a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$、…、an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$(n≥2,且n为正整数),则a2015的值为2(结果用数字表示).

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18.某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量是100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(十万元)时,产品的销售量将是原销售量的y倍,y与x的关系如下表:
x(十万元)012
y11.51.8
(1)已知y与x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数、二次函数)关系中的一种,请求出y与x之间的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围;
(2)如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式;
(3)如果每年投入的广告费为10万元~20万元,公司获得的最大利润是多少?

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15.为了让学生了解党的十八大精神,某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频数分布表
分组频数频率
50.5~60.540.08
60.5~70.580.16
70.5~80.5a0.20
80.5~90.5160.32
90.5~100.512b
(1)a=10,b=0.24;
(2)补全频数分布直方图;
(3)在该问题中的样本容量是多少?答:50.
(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为240人?

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2.已知a+b=4,ab=2,则a2b+ab2的值为8.

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12.李明同学开发了一种数值转换程序,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a-1+|b|-π0,例如把(3,-1)放入其中,就会的到3-1+|-1|-π0=$\frac{1}{3}$.现将实数对(-1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,2)放入其中,得到实数是2.

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19.下列命题中正确的是(  )
A.对角线相等的四边形一定是平行四边形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.四条边相等的四边形是正方形
D.菱形的对角线互相平分且相等

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16.如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC和DC上,且BE=DF,求证:
(1)EF∥BD;
(2)EF⊥AC.

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17.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生,则小红和小丽同时被抽中的概率是$\frac{1}{6}$.

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