Question

15．为了让学生了解党的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义核心价值观暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频数分布表
分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	a	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	b

（1）a=10，b=0.24；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？答：50．
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为240人？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是4，对应的频率是0.08，即可求得总人数，根据频率的意义求得a、b的值；
（2）根据（1）的结果即可补全频数分别直方图；
（3）根据（1）的计算即可求解；
（4）利用总人数1000乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是：4÷0.08=50（人），
则a=50-4-8-16-12=10，b=$\frac{12}{50}$=0.24；
（2）如图   …（4分）

（3）该问题中的样本容量是：50；
（4）该校成绩优秀的约为1000×0.24=240．
故答案是：240．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．