Question

10．某风景区门票价格规定如下表：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
每人门票价	26元	22元	18元

某校八年级甲、乙两班共108人去景区游玩，其中甲班人数最多，经估算，如果两班分别购票，则一共付了2556元．
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？

Answer 1

分析 （1）先用2556÷108=23$\frac{2}{3}$，26＞23$\frac{2}{3}$＞22元，从而可知甲班级多于50人，乙班人数少于50人．设甲班x人，乙班（108-x）人，根据一共2556元列方程求解即可；
（2）求得联合购买的票价，然后减去单独购买的票价即可．

解答 解：（1）2556÷108=23$\frac{2}{3}$，
∵26＞23$\frac{2}{3}$＞22元，
∴甲班级多于50人，乙班人数少于50人．
设甲班x人，乙班（108-x）人．
根据题意得：22x+26（108-x）=2556．
解得：x=63．
108-63=45（人）．
答：甲班有63人，乙班有45人．
（2）2556-108×18=612（元）．
答：作为一个团体购票，可省612元．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，确定出甲乙两班人数的范围并根据票价总额为2556元列出方程是解题的关键．