【题目】已知,A、B在数轴上对应的数分别用、表示,且.
(1)数轴上点A表示的数是 ,点B表示的数是
(2)若一动点P从点A出发,以3个单位长度/秒速度由A向B运动;动点Q从原点O出发,以1个单位长度/秒速度向B运动,点P、Q同时出发,点Q运动到B点时两点同时停止.设点Q运动时间为t秒.
①若P从A到B运动,则P点表示的数为 ,Q点表示的数为 .用含的式子表示)
②当t为何值时,点P与点Q之间的距离为2个单位长度.
【答案】(1)A表示的数是-5,B表示的数是15;(2);或.
【解析】
(1)先根据非负数的性质求出a、b的值,再在数轴上表示出A、B的位置;
(2)①根据路程=速度×时间可得PA=3t,根据QB=BC-CQ可得QB=8-t;
②分三种情况:点P在点Q的左边;t<4时,点P在点Q的右边;4<t<8时,点P到达点B,停止运动,此时QB=1.
(1)∵,
∴a+5=0,b15=0,
解得a=5,b=15,
∴A表示的数是5,B表示的数是15;
故答案是:5;15;
(2) ①若P从A到B运动,则P点表示的数为5+3t,Q点表示的数为t.
②若点P在Q点左侧,则5+3t+2=t,
得:
若点P在Q点右侧,则5+3t2=t,
得:
综上所述,或
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【题目】某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=BC=2,∠ABC=30°,点E是射线DA上一动点,把△CDE沿CE折叠,点D的对应点为D′,连接D′B.若△D′BC为等边三角形,则DE=____________.
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【题目】在江苏卫视《最强大脑》节目中,搭载百度大脑的小度机器人以3:1的总战绩,斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格,人工智能时代已经扑面而来.
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.
(1)求该商家第一次购进机器人多少个?
(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?
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【题目】为体现社会对教师的尊重,教师节这天上午,出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下.(单位:千米)+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17
(1)当最后一名老师到达目的地时,小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少?
(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米,这天上午出租车共耗油多少升?
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【题目】已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且|a+3|+|b-2|=0,A,B 之间的距离记为|AB|.请回答问题:
(1)直接写出a,b, |AB|的值. a= ,b = , |AB|= ;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值;
(3)若点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时,式子|PN|-|PM|的值是否发生改变?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
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【题目】数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b.
如图:
已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(综合运用).
(1)点A运动2秒后所在位置的点表示的数为 ;点B运动3秒后所在位置的点表示的数为 ;
(2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒后相距2个单位长度?
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