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【题目】已知,A、B在数轴上对应的数分别用表示,且.

(1)数轴上点A表示的数是   ,点B表示的数是 

(2)若一动点P从点A出发,以3个单位长度/秒速度由A向B运动;动点Q从原点O出发,以1个单位长度/秒速度向B运动,点P、Q同时出发,点Q运动到B点时两点同时停止.设点Q运动时间为t秒.

若P从A到B运动,则P点表示的数为 ,Q点表示的数为 .用含的式子表示)

②当t为何值时,点P与点Q之间的距离为2个单位长度.

【答案】(1)A表示的数是-5,B表示的数是15;(2);.

【解析】

(1)先根据非负数的性质求出a、b的值,再在数轴上表示出A、B的位置;
(2)①根据路程=速度×时间可得PA=3t,根据QB=BC-CQ可得QB=8-t;
②分三种情况:点P在点Q的左边;t<4时,点P在点Q的右边;4<t<8时,点P到达点B,停止运动,此时QB=1.

(1),

a+5=0,b15=0,

解得a=5,b=15,

A表示的数是5,B表示的数是15;

故答案是:5;15;

(2) ①若PAB运动,则P点表示的数为5+3tQ点表示的数为t.

②若点PQ点左侧,则5+3t+2=t,

得:

若点PQ点右侧,则5+3t2=t,

得:

综上所述,

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(1)直接写出a,b, |AB|的值. a= ,b = , |AB|=

(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值

(3)若点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时,式子|PN|-|PM|的值是否发生改变?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.

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如图:

已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

(综合运用).

(1)点A运动2秒后所在位置的点表示的数为   ;点B运动3秒后所在位置的点表示的数为   

(2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?

(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒后相距2个单位长度?

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