Question

【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值 ．

Answer 1

【答案】
【解析】∵正方形ABCD的边长为2，
∴AD=CD，∠ADC=90°，AC==2，
又∵点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，
∴∠EDF=90°，DE=DF，
∴∠EDA=∠FDC，
在△ADE和△CDF中，
∵，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE=CF=1，
∴当A、C、F三点共线时，AF最小，
∴AF=AC-CF=2-1，

所以答案是：

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对正方形的性质的理解，了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．