Question

画出抛物线y=-x²+4x+5的图象，观察图象并回答下列问题：
（1）x取何值时，y＞0，
（2）x取何值时，y＜0，
（3）x取何值时，y=0．

Answer 1

考点：二次函数的图象

专题：

分析：由抛物线y=-x²+4x+5，可求出抛物线与y轴交于点（0，5），与x轴交于点（5，0），（-1，0），顶点为（2，9）．即可画出图形，由图象即可得出（1）当-1＜x＜5时，y＞0；（2）当x＜-1或x＞5时，y＜0；（3）当x=-1或5时，y=0．

解答：解：如图，y=-x²+4x+5，与y轴交于点（0，5），与x轴交于点（5，0），（-1，0），顶点为（2，9）．

（1）当-1＜x＜5时，y＞0；
（2）当x＜-1或x＞5时，y＜0；
（3）当x=-1或5时，y=0．

点评：本题主要考查了二次函数的图象，解题的关键是正确画出图形．