Question

《西游记》中的孙悟空对花果山的体制进行全面改革后，为了改善旅游环境，决定对水帘洞改造翻新，计划在水帘洞前建一个由喷泉组成的水帘门洞，让游客在进入水帘洞前先经过一段由鹅卵石铺就的小道，小道两旁布满喷水管，每个喷水管喷出的水最高达4米，落在地上时距离喷水管4米．现在设如图是喷泉所经过的路线，以喷头A和喷泉落地点B的连线所在直线为横轴，AB的垂直平分线为纵轴建立平面直角坐标系．问小道的边缘距离喷水管至少应为多少米，才能使身高不高于1.75米的游客进入水帘洞时不会被水淋湿？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：根据题意可得：A（-2，0），B（2，0），C（0，4），设出函数解析式，进而利用待定系数法求出函数解析式，得出即可．

解答：解：由题意知A（-2，0），B（2，0），C（0，4），
设抛物线解析式为：y=ax²+4，
则a=-1，
故抛物线解析式为：y=-x²+4，
当y=1.75，故1.75=-x²+4，
解得：x=±1.5，
2-1.5=0.5（m）．
答：即小道的边缘距离喷水管至少应为0.5米时才能使身高不大于1.75米的游客进入水帘洞时不会被水淋湿．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据题意求出抛物线解析式是解题关键．