【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图(图2)中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
【答案】(1)4%;(2)72°;(3)380人
【解析】
试题分析:(1)根据A级的人数和所占的百分比求出总人数,再根据D级的人数即可求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)用360°乘以C级学生所占的百分比即可;
(3)用总人数乘以A级和B级的学生所占的百分比即可.
解:(1)全班总人数是:13÷26%=50(人),
则D级学生的人数占全班总人数的百分比是:×100%=4%;
(2)扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是:360°×(1﹣50%﹣26%﹣4%)=72°;
(3)这次考试中A级和B级的学生共有学生是:500×(50%+26%)=380(人),
答:这次考试中A级和B级的学生共有380人.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作ED⊥AE,垂足为E,交AB的延长线于F.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若AD=4,AB=6,求FD的长.
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【题目】已知□ABCD的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程方程的两个实数根.
(1)试说明:无论m取何值,原方程总有两个实数根;
(2)当m为何值时,□ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(3)若AB﹦2,求BC的长.
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【题目】在圆O中,AO、BO是圆O的半径,点C在劣弧上,
,
,
,联结AB.
如图1,求证:AB平分
;
点M在弦AC的延长线上,联结BM,如果
是直角三角形,请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长;
如图3,点D在弦AC上,与点A不重合,联结OD与弦AB交于点E,设点D与点C的距离为x,
的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象经过点
,直线
与x轴交于点
.
(1)求的值;
(2)过第二象限的点作平行于x轴的直线,交直线
于点C,交函数
的图象于点D.
①当时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;
②若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF,下列说法不正确的是
A. 四边形CEDF是平行四边形
B. 当时,四边形CEDF是矩形
C. 当时,四边形CEDF是菱形
D. 当时,四边形CEDF是菱形
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【题目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),请你直接写出BM、DN和MN的数量关系:__________.
(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系?请写出直接写出结论.
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【题目】如图1,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B右侧),与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.
(1)如图1,连接AC、BC,若点P是直线AC上方抛物线上一动点,过点P作PE//BC交于点E,作PQ//y轴交AC于点Q,当△PQE周长最大时,若点M在y轴上,点N在x轴上,求PM+MN
AN的最小值;
(2)如图2,点G为x轴正半轴上一点,且OG=OC,连接CG,过点作
于点
,将
绕点
顺时针旋转
,记旋转中的
为△
,在旋转过程中,直线
,
分别与直线
交于点
,
,△
能否成为等腰三角形?若能请直接写出所有满足条件的
的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,已知AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A. (﹣1,2) B. (
,2) C. (3﹣
,2) D. (
﹣2,2)
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