【题目】有5根细木棒，它们的长度分别是
、
、
、
、
．从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是___________．
【答案】
【解析】
首先利用列举法求得从中任取3根的所有等可能的情况与从中任取3根恰好能搭成一个三角形的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解：∵从1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的五根木棒任取3根的所有可能性有：
1cm，3cm，5cm；
1cm，3cm，7cm；
1cm，3cm，9cm；
1cm，5cm，7cm；
1cm，5cm，9cm；
1cm，7cm，9cm；
3cm，5cm，7cm；
3cm，5cm，9cm；
3cm，7cm，9cm；
5cm，7cm，9cm
共10种情况；
从中任取3根恰好能搭成一个三角形的有：
3cm，5cm，7cm；
3cm，7cm，9cm；
5cm，7cm，9cm
共3种情况；
∴从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率为，
故答案为：.
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【题目】甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是( )
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 跑步过程中，两人相遇一次
C. 起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远
D. 乙在跑前300米时，速度最慢
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【题目】如图，将
沿着过
中点
的直线折叠，使点
落在
边上的
处，称为第1次操作，到折痕
的距离记为
；还原纸片后，再将
沿着过
中点
的直线折叠，使点落在边上的
处，称为第2次操作，到折痕
的距离记为
；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后，
到折痕
的距离记为
，若
，则的值为________．
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【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
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【题目】如图，水坝的横截面是梯形
，迎水坡
的坡角
为
，背水坡
的坡度
为
，坝顶宽
米，坝高5米．求：
（1）坝底宽
的长（结果保留根号）；
（2）在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶
加宽0.5米，背水坡的坡度改为
，已知堤坝的总长度为
，求完成该项工程所需的土方（结果保留根号）．
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
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【题目】（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为____．
（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值____．
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