Question

11．下列五个等式中一定成立的有（　　）
①${（\sqrt{a}）^2}=a$；②$\sqrt{a^2}=a$；③$\sqrt{a^4}={a^2}$；④a⁰=1；⑤$\sqrt{4\frac{1}{9}}=2\frac{1}{3}$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 依据二次根式的性质和零指数幂的性质进行判断即可．

解答 解：①${（\sqrt{a}）^2}=a$的条件是a≥0，故①不一定成立；
②当a＜0时，$\sqrt{a^2}=a$不成立，故②不一定成立；
③$\sqrt{a^4}={a^2}$一定成立；
④a⁰=1的条件是a不等于0，故④不一定成立；
⑤$\sqrt{4\frac{1}{9}}$=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，故⑤错误．
故选：A．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质、零指数幂的性质，熟记二次根式的性质、零指数幂的性质是解题的关键．