Question

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能的结果；
（2）求小明、小红各取出的小球所确定的一对是满足函数y=-x+5的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征判断12个点中哪些点满足要求，然后根据概率公式计算．

解答：解：（1）画树状图为：
共有12种等可能的结果数：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）；
（2）当x=1时，y=-x+5=4；当x=2时，y=-x+5=3；当x=3时，y=-x+5=2；当x=4时，y=-x+5=1，
则点（1，4）、（2，3）、（3，2），（4，1）在直线y=-x+5上，
所以小明、小红各取出的小球所确定的一对是满足函数y=-x+5的概率=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图形上点的坐标特征．