Question

在半径为2cm的⊙O内有长为2

3

cm的弦AB，由此弦所对的圆心角∠AOB为（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考点：垂径定理,特殊角的三角函数值

专题：

分析：过点O作OC⊥AB，垂足为C，所以AC=CB=

3

．利用勾股定理，可以求出OC，根据三角函数值求出∠AOC，再求出∠AOB．

解答：解：过点O作OC⊥AB，垂足为C．
∴AC=CB．
∵AB=2

3

，
∴AC=

3

．
在Rt△OAC中，sin∠AOC=

3

2

，
∴∠AOC=60°，
∵OA=OB，
∴∠AOB=120°．
故选C．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系．解答该题时，利用了垂径定理、特殊角的三角函数．