Question

已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（　　）

A．15°或75°       B．15°             C．75°              D．150°或30°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，

根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；

（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，

根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．

故其底角为15°或75°．故选A．