Question

3．甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒．
（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？
（2）如果同向向而行，两人多久第一次相遇？

Answer 1

分析 （1）如果背向而行，等量关系是：当第一次两人相遇时路程的和为400米，依此列出方程求解即可；
（2）如果同向而行，等量关系是：当第一次两人相遇时路程的差为400米，依此列出方程求解即可．

解答 解：（1）如果背向而行，设两人x秒后第一次相遇，根据题意得出：
5x+3x=400，
解得：x=50．
答：如果背向而行，两人50秒后第一次相遇；

（2）如果同向而行，设经过y秒两人第一次相遇，根据题意得：
5y-3y=400，
解得：y=200．
答：如果同向而行，两人200秒后第一次相遇．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．