【题目】如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况:
届数 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 | 奖牌总数 |
26 | 16 | 22 | 12 | 50 |
27 | 28 | 16 | 15 | 59 |
28 | 32 | 17 | 14 | 63 |
29 | 51 | 21 | 28 | 100 |
30 | 38 | 27 | 23 | 88 |
31 | 26 | 18 | 26 | 70 |
数学小组分析了上面的数据,得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示:
统计量 | 平均数 | 中位数 |
数值 | 约为71.67 | m |
(1)上表中的中位数m的值为 ;
(2)经过数学小组的讨论,认为由于第29届奥运会在我国北京召开,我国运动员的成绩超常,所以其数据应记为极端数据,在计算平均数时应该去掉,于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数,这个平均数应该是
(3)根据上面提供的信息,预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌,并写出你的预估理由
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正方形ABCD与正方形DEFG按如图1放置,点A,D,G在同一条直线上,点E在CD边上,AD=3,DE=,连接AE,CG
(1)线段AE与CC的关系为______;
(2)将正方形DEFG绕点D顺时针旋转一个锐角后,如图2,请问(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由
(3)在正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周的过程中,当∠AEC=90°时,请直接写出AE的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】倡导健康生活推进全民健身,某社区去年购进A,B两种健身器材若干件,经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.
(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进A,B两种健身器材共50件,且费用不超过21000元,请问:A种健身器材至少要购买多少件?
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【题目】如图,在⊙O中,点C在优弧上,将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D,连接AC,CD.则下列结论中错误的是( )
①AC=CD;②AD=BD;③+=;④CD平分∠ACB
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P.
(观察猜想)
①AE与BD的数量关系是 ;
②∠APD的度数为 .
(数学思考)
如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;
(拓展应用)
如图3,点E为四边形ABCD内一点,且满足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,对角线AC、BD交于点P,AC=10,则四边形ABCD的面积为 .
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【题目】如图,在ABCD中,对角线DB⊥AD,BC=3,BD=4.点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动(点P不与点A,B重合),点N为AP的中点,过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M,以MN,NP为边作矩形MNPQ.设点P运动的时间为t(s).
(1)求线段PQ的长;(用含t的代数式表示)
(2)求点Q落在BD上时t的值;
(3)设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位,当此重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式;
(4)若点D关于直线AB的对称点为点D',点B关于直线PQ的对称点为点B',请直接写出直线B'D'与ABCD各边所在直线平行或垂直的所有t的值.
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【题目】如图由长为a,宽为b的矩形、(2m+1)个长为4,宽为1的小矩形(为正整数)和若干个小圆组成,其中小圆的直径与小矩形的宽相等.
(1)当m=1时,a= ,b= ;
(2)当a=24时,求b的值;
(3)a的值能否等于30?请通过计算说明理由;
(4)直接写出a与b的数量关系.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线交于点F,E,且.
(1)求证:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.
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