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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为 ．

    【答案】（1，）.

    【解析】

    试题分析：由题意可知，OB=2，AO=8，∵CD⊥BO，C是AB的中点，∴BD=DO=BO==PE，CD=AO=4.

    设DP=a，则CP=4﹣a，当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，∠FCP=∠DBP，又∵EP⊥CP，PD⊥BD，

    ∴∠EPC=∠PDB=90°，∴△EPC∽△PDB.∴=，∴，∴a1=1，a2=3（舍去）.∴DP=1，∵PE=，∴P（1，）.

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    （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

    （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

    （1）求证：AG=CG．

    （2）求证：AG2=GEGF．

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