【题目】(本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2,
(2)回答下列问题:
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ;②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为 .
【答案】(1)作图见解析;(2)(1,-2)(-a,-b)
【解析】试题分析:(1)首先找出对应点的位置,再顺次连接即可;
(2)①根据图形可直接写出坐标;②根据关于原点对称点的坐标特点可得答案.
试题解析:(1)如图所示:
(2)①根据图形可得A1坐标为(2,﹣4);
②点P1的坐标为(﹣a,﹣b).
故答案为:(﹣2,﹣4);(﹣a,﹣b).
考点:作图-旋转变换.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】在学习了“普查与抽样调查”之后,某校八(1)班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查,并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题:
(1)本次抽查活动中共抽查了 名学生;
(2)已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.
①试估算:该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名;
②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分球投篮测试,每人每次投10个球,图记录的是这两名同学5次投篮所投中的个数.
(1)请你根据图中的数据,填写下表;
姓名 | 平均数 | 众数 | 方差 |
王亮 | 7 | ||
李刚 | 7 | 2.8 |
(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
(3)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图.在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(0,﹣4),C是x轴上一动点,过C作CD∥AB交y轴于点D.
(1)的值是 .
(2)若以A,B,C,D为顶点的四边形的面积等于54,求点C的坐标.
(3)将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′,设D的坐标为(0,n),当点D落在△AO′B′内部(包括边界)时,求n的取值范围.(直接写出答案即可)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过B,EF为折痕,当D′F⊥CD时, 的值为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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【题目】我市某中学为备战省运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表.
组别 | 成绩 | 组中值 | 频数 |
第一组 | 90≤x<100 | 95 | 4 |
第二组 | 80≤x<90 | 85 | m |
第三组 | 70≤x<80 | 75 | n |
第四组 | 60≤x<70 | 65 | 21 |
根据图表信息,回答下列问题:
(1)参加活动选拔的学生共有人;表中m= , n=;
(2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩;
(3)将第一组中的4名学生记为A、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中,不正确的是( )
A. 一个数与它的倒数的积是1
B. 一个数的绝对值与它的相反数的商是
C. 两个数的商为,这两个数互为相反数
D. 两个数的积为1,这两个数互为倒数
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了绿化校园,我校决定修建一块长方形草坪,长米,宽米,并在草坪上修建如图所示的十字路,设小路的宽为米.
用含的式子分别表示出草坪的面积、小路的面积;
写出中多项式的项、次数,并说明是几次几项式?
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