精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为(

A.4
B.6
C.8
D.10

【答案】C
【解析】解:连结EF,AE与BF交于点O,如图,
∵AB=AF,AO平分∠BAD,
∴AO⊥BF,BO=FO= BF=3,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AF∥BE,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AB=EB,
而BO⊥AE,
∴AO=OE,
在Rt△AOB中,AO= = =4,
∴AE=2AO=8.
故选C.

由基本作图得到AB=AF,加上AO平分∠BAD,则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF,BO=FO= BF=3,再根据平行四边形的性质得AF∥BE,所以∠1=∠3,于是得到∠2=∠3,根据等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE,最后利用勾股定理计算出AO,从而得到AE的长.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,∠BAC=90°,ADBCD,则下列结论中,正确的个数为( )

ABAC;②ADAC互相垂直;③点CAB的垂线段是线段AB;④点ABC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点BAC的距离;⑥线段AB是点BAC的距离;

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解下列方程

如果方程与方程的解相同,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,D、EAB上,且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点;若△CDE的周长为4,AB的长为___________;若∠ACB=100°,∠DCE=_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M.

(1)若∠A=40°,求∠NMB的度数.

(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,求∠NMB的度数.

(3)由(1)(2)你发现了什么规律?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、EBC边上的点,连接AD,AE,以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E,连接D′C,若BD=CD′;

(1)求证:△ABD≌△ACD′;

(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)按要求作图:

①画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1

②画出将ABC绕点A逆时针旋转90°得到AB2C2

(2)回答下列问题:

①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ②若P(a,b)为ABC边上一点,则按照(1)中①作图,点P对应的点P1的坐标为

【答案】(1)作图见解析;(2)(1,-2)(-a,-b)

【解析】试题分析:(1)首先找出对应点的位置,再顺次连接即可;

2根据图形可直接写出坐标;根据关于原点对称点的坐标特点可得答案.

试题解析:(1)如图所示:

2根据图形可得A1坐标为(2﹣4);

P1的坐标为(﹣a﹣b).

故答案为:(﹣2﹣4);(﹣a﹣b).

考点:作图-旋转变换.

型】填空
束】
23

【题目】在学习了普查与抽样调查之后,某校八(1)班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查,并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题:

(1)本次抽查活动中共抽查了  名学生;

(2)已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.

①试估算:该校九年级视力不低于4.8的学生约有  名;

②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图.

(1)求该班有多少名学生?

(2)补上骑车分布直方图的空缺部分;

(3)在扇形统计图中,求步行人数所占的圆心角度数;

(4)若全年级有900人,估计该年级骑车人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)小明家到学校的路程是多少米?

(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?

(3)小明在书店停留了多少分钟?

(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?

查看答案和解析>>

同步练习册答案