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    【题目】如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点；若△CDE的周长为4，则AB的长为___________；若∠ACB=100°，则∠DCE=_________度；

    【答案】AB=4 ∠DCE=20°

    【解析】

    根据线段垂直平分线的性质，可得DC=DA，EC=EB，然后由△CDE的周长=DC+DE+EC=4，可得DA+DE+EB=4，即AB的长为4；然后根据三角形的内角和定理，由∠ACB=100°，求得∠A+∠B=80°，再由DC=DA，根据“等边对等角”可得∠DCA=∠A，同理∠ECB=∠B，即∠DCA+∠ECB=80°，最后可求得∠DCE=100°-80°=20°.

    故答案为：4；20°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：
    ①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤线段MN的最小值为 ．
    其中正确的结论有（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：

    次数x

    人数

    60≤x＜80

    2

    80≤x＜100

    5

    100≤x＜120

    21

    120≤x＜140

    13

    140≤x＜160

    8

    160≤x＜180

    4

    （1）全班有多少人？

    （2）组距、组数是多少？

    （3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．

    (1)求∠CAE的度数；

    (2)取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．

    （1）的值是 ．


    （2）若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．
    （3）将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

    求证：（1）FC＝AD；

    （2）AB＝BC＋AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）

    A.4
    B.6
    C.8
    D.10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、DE、DF、BF，

    （1）求证：四边形EBFD是平行四边形．

    （2）求证：当AC=2BD时，四边形EBFD是矩形．

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