Question

17．按要求解一元二次方程：
（1）x（x+4）=8x+12（适当方法）
（2）3x²-6x+2=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）整理成一般式后利用因式分解法求解可得；
（2）配方法求解即可．

解答 解：（1）原方程整理可得：x²-4x-12=0，
因式分解可得（x+2）（x-6）=0，
∴x+2=0或x-6=0，
解得：x=-2或x=6；

（2）3x²-6x+2=0，
3x²-6x=-2，
x²-2x=-$\frac{2}{3}$，
x²-2x+1=1-$\frac{2}{3}$，即（x-1）²=$\frac{1}{3}$
∴x-1=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴x=1±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，不同的方程选择适合的方法求解是解题的关键．