【题目】温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:)与摄氏度(单位:).已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系.
摄氏度数x() | … | 0 | … | 35 | … | 100 | … |
华氏度数y() | … | 32 | … | 95 | … | 212 | … |
(1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);
(2)已知某天的最低气温是,求与之对应的华氏度数.
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【题目】年月日,我市在政府广场举行垃圾分类启动仪式,引导市民正确分类投放垃圾,提高大家环保意识,倡导文明习惯,为调查学生对“垃圾分类”知识的了解程度,玲玲所在的课外小组对本校同学进行了一次随机问卷调查,并将统计的结果绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查共调查了 人,“比较了解”所占扇形统计图圆心角的度数为 ;
(2)请将两个统计图补充完整;
(3)若玲玲所在的学校有人,请你估计一下“非常了解”和“比较了解”大约共有多少人?
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【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求共抽取了多少名学生的征文;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“爱国”主题所对应的圆心角是多少;
(4)如果该校七年级共有名学生,请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
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【题目】〖定义〗:若关于的一元一次方程的解恰好为即,则称该方程为“友好方程”.例如:方程的解为,而,则方程为“友好方程”.
〖运用〗:(1)①,②③三个方程中,为“友好方程”的是______(填写序号)
(2)若关于的一元一次方程是“友好方程”,求的值;
(3)若关于的一元一次方程是“友好方程”,求的值.
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象过P(1,4),Q(4,2)两点,且与x轴交于A点.
(1)求A点坐标;
(2)已知点M在x轴上,若使MP+MQ的值最小,求点M的坐标及MP+MQ的最小值;
(3)在(2)的条件下,在坐标平面内是否还存在一点N,使M,N,A,Q四点恰好构成平行四边形,若存在请求出点N的坐标,若不存在请说明理由。
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【题目】已知:二次函数y=ax2+2ax﹣4(a≠0)的图象与x轴交于点A,B(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,△ABC的面积为12.
(1)求二次函数图象的对称轴与它的解析式;
(2)点D在y轴上,当以A、O、D为顶点的三角形与△BOC相似时,求点D的坐标;
(3)点D的坐标为(﹣2,1),点P在二次函数图象上,∠ADP为锐角,且tan∠ADP=2,求点P的横坐标.
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【题目】甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片,其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回卡片)来比胜负,并约定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,但同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
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【题目】(1)证明:“三角形内角和是180°”;
(2)请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题,判断这一逆命题是真命题还是假命题,如果是真命题给出证明,如果是假命题,说明理由.
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