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【题目】1)证明:三角形内角和是180°”

2)请写出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题,判断这一逆命题是真命题还是假命题,如果是真命题给出证明,如果是假命题,说明理由.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析

【解析】

1)根据平行线的性质、平角的定义证明;
2)根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理证明

1)证明:已知:ABC 求证:∠BAC+B+C=180°

证明:过点AEFBC

EFBC

∴∠1=B,∠2=C

∵∠1+2+BAC=180°

∴∠BAC+B+C=180°

即知三角形内角和等于180°

2)解:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是一个三角形一边上的中线是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,是真命题. 已知,如图,ABC中,DAB边的中点,且CD= AB

求证:ABC是直角三角形,

证明:∵DAB边的中点,且CD= AB

AD=BD=CD

AD=CD

∴∠ACD=A

BD=CD

∴∠BCD=B

又∵∠ACD+BCD+A+B=180°

2(∠ACD+BCD=180°

∴∠ACD+BCD=90°

∴∠ACB=90°

∴△ABC是直角三角形.

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摄氏度数x

0

35

100

华氏度数y

32

95

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速度

时间

路程

汽车

40

  

x

轮船

24

 

 

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