Question

【题目】已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）

A.6，8B.3，4C.12，16D.24，32

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根据题意作图，然后由菱形的周长为40cm，可得AB=10cm，OA= AC，OB=BD，AC⊥BD，由两对角线长度比为3：4，可设OA=3xcm，OB=4xcm，由勾股定理即可求得AB=5xcm，继而求得答案．

如图，

∵四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为40cm，

∴AB=×40=10(cm),OA=AC,OB=BD，AC⊥BD，

∵AC:BD=3:4，

∴OA:OB=3:4，

设OA=3xcm，OB=4xcm，

∴AB= =5x(cm)，

∴5x=10，

解得：x=2，

∴OA=6cm，OB=8cm，

∴AC=12cm，BD=16cm.

故选C.