Question

【题目】每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动经行促销，今年某单位在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B两家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家购买同一款运动手表若干台，已知该款手表在A、B两家店铺的标价均为900元/台，“双11”促销活动期间，对于该款手表，这两家店铺分别推出下列优惠活动：

A店铺：“双11”当天购买，享受立减活动：当购买台数不超过12台时，每台立减140元；当购物台数超过12台时，前12台优惠不变，超过部分每台立减220元

B店铺：提前一次性支付定金600元（最多一次），到“双11”当天购买就可以抵用1200元；同时，如果“双11”当天的下单金额超过1000元还可以享受立减活动；下单金额每满450元立减50元（注：下单金额＝标价×购物数量）

（1）“双11”当天，若该单位一单购买了5台该表手表，

①若在A店铺购买，实付金额为　 　元；

②若在B店铺购物，实付的最少金额为　 　元．

（2）“双11”当天，若该单位一单要购买若干台该款手表，经过计算发现，在A店铺购买的实付金额与在B店铺购买的实付最少金额相等，问该单位要购买多少台该款手表．

Answer 1

【答案】（1）①3800元；②3400元；（2）13台

【解析】

（1）①5台，没有超过12台，每台按照900元优惠140元进行计算即可；

②用5台的原价费用加上定金600，减去1200，再减立减金额，计算即可；

（2）设要购买x台手表，分三类讨论计算即可：当x＝1时；当2≤x≤12时；当x＞12时．

解：（1）①5×（900﹣140）＝3800（元）

故答案为3800；

②支付定金600元，立减金额为：×50＝500元

实付的最少金额为5×900+600﹣1200﹣500＝3400元．

故答案为：3400；

（2）设要购买x台手表

由题意可知，当x＝1时，在A店铺应付900﹣140＝760元，在B店铺最少应付600元，760≠600，不符题意；

当2≤x≤12时，在A店铺应付（900﹣140）x＝760x元

在B店铺最少应付900x﹣600﹣×50＝（800x﹣600）元，

当两家店铺付款相等时，有760x＝800x﹣600，解得：x＝15（不符题意，舍去）

当x＞12时，在A店铺应付（900﹣140）×12+（900﹣220）×（x﹣12）＝（680x+960）元

在B店铺最少应付（800x﹣600）元，当两家店铺付款相等时，有

680x+960＝800x﹣600

解得：x＝13

答：该单位要购买13台该款手表．