Question

【题目】一方有难，八方支援．已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨．A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨．已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示．问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？

Answer 1

【答案】A城市运往乙地200吨物资，B城市运往甲地240吨物资，B城市运往乙地60吨物资，运费最少为200800元．

【解析】

设A城市运往甲地x吨物资（0≤x≤200），总运费为W元，根据题意，列出一次函数解析式，根据一次函数的性质，即可得到结论．

设A城市运往甲地x吨物资（0≤x≤200），总运费为W元，则：

W=400x＋500（200－x）＋300（240－x）＋480[300－（240－x）]

=80x＋200800

∵k=80＞0，

∴W随着x的增大而增大，

∴x=0时，W取得最小值为200800元．

答：A城市运往乙地200吨物资，B城市运往甲地240吨物资，B城市运往乙地60吨物资，运费最少为200800元．