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    20．二次函数y=x2-2x-3的最小值为（　　）
    A．5B．0C．-3D．-4

    分析 求开口向上的抛物线的最小值即求其定点的纵坐标，再由二次函数的顶点式解答即可．

    解答 解：∵二次函数y=x2-2x-3可化为y=（x-1）2-4，
    ∴最小值是-4．
    故选D．

    点评 本题考查二次函数的最值问题，把一般式化成顶点式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2a，点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点D在BC边上，且满足PB=PD，作DE⊥AC于点E，设DE=x．
    （1）证明：PE=OB；
    （2）若△PDC的面积为y，用a，x表示y，并求当x=2时，y的值；
    （3）记m=AP•PC+x2，证明：不论点P在什么位置，m的值不变．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用1000元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的$\frac{5}{4}$倍，购进数量比第一次多了50支．
    （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
    （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于500元，问每只售价值至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）-10+5-3
    （2）-22÷（-4）-6×（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各式中，正确的是（　　）
    A．$\frac{x^6}{x^2}={x^3}$B．$\frac{x+m}{x+n}=\frac{m}{n}$C．$\frac{-a+b}{c}=-\frac{a+b}{c}$D．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
    ①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
    ②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
    ③用较大的绝对值减去较小的绝对值
    ④求两个有理数的绝对值
    ⑤比较两个绝对值的大小
    其中操作顺序正确的步骤是（　　）
    A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=m（x+2）2-5与x轴相交于A、B两点，且AB=6，顶点为M．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）将此抛物线绕x轴的正半轴上一点C旋转180°后，所得抛物线的顶点为N，与x轴分别交于D、E两点（点D在点E的左边），设点N的横坐标为n，用含n的式子表示△MNE的面积S；
    （3）在（2）的条件下，若以点M、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某县教育局为了解某校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
    某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
     类别 人数 占总人数比例
     重视 a 0.3
     一般 57 0.38
     不重视 b c
     说不清楚 9 0.06

    （1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
    （2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．
    译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”
    如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为102+（x-5+1）2=x2．

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