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    【题目】在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（　　）

    A. ﹣4B. ，﹣5C. D. ，﹣4

    【答案】B

    【解析】

    由题意直线y＝mx﹣6m+2经过定点B（6，2），又直线L把菱形ABCD的面积分成1：3的两部分．即可推出L经过AD的中点M（1，3）或经过CD的中点N（5，7），利用待定系数法即可解决问题．

    如图：

    ∵A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），

    ∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，

    ∴四边形ABCD是菱形，

    ∵直线y＝mx﹣6m+2经过定点B（6，2），

    又∵直线L把菱形ABCD的面积分成1：3的两部分．

    ∴L经过AD的中点M（1，3）或经过CD的中点N（5，7），

    ∴m﹣6m+2＝3或5m﹣6m+2＝7，

    ∴m＝或﹣5，

    故选：B．

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    （1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；

    （2）若该电器公司计划第三周销售这两种型号净水器20台，要使销售收入不低于45000元，则第三周至少要售出A种型号的净水器多少台？

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    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

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    本次接受调查的总人数是______人，并把条形统计图补充完整；

    在扇形统计图中，“乘私家车的人数所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是______度；

    已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若⊙O的半径为4，

    ①用尺规作出点A到CD所在直线的距离；

    ②求出该距离．

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    【题目】为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

    （1）这次抽样共调查了　 名学生，并补全条形统计图；

    （2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；

    （3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．

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    （2）问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，点F是DC的延长线上一点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论；

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    （探究证明）

    （1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

    （2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

    （归纳猜想）

    （3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为 ， ；

    （4）图n中，“叠弦三角形” 等边三角形（填“是”或“不是”）

    （5）图n中，“叠弦角”的度数为 （用含n的式子表示）

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