精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为5,点EF分别在ADDC上,AEDF2BEAF相交于点G,点HBF的中点,连接GH,则GH的长为(  )

A.2B.4C.D.

【答案】C

【解析】

根据正方形性质,证BAE≌△ADFSAS),得∠ABE=∠DAF,证∠BGF90°,根据直角三角形性质得GHBF,由勾股定理可得BF.

∵四边形ABCD是正方形,

ABDA,∠BAE=∠ADF90°,

在△BAE和△ADF中,

∴△BAE≌△ADFSAS),

∴∠ABE=∠DAF

∵∠ABE+BEA90°,

∴∠DAF+BEA90°,

∴∠AGE90°,

∴∠BGF90°,

∵点HBF的中点,

GHBF

又∵BCCD5DF2,∠C90°,

CF3

BF

GH

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明调查了本校九年级300名学生到校的方式,根据调査结果绘制出统计图的一部分如图:

1)补全条形统计图;

2)求扇形统计图中表示步行的扇形圆心角的度数;

3)请估计在全校1200名学生中乘公交的学生人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学为了了解本校学生的预防新型冠状病毒知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果按了解程度分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调査结果绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:

1)本次调查的学生共有多少人?

2)估计该校2000名学生中“了解”的人数约有多少人?

3)若“不了解”的4人中有甲、乙两名男生,丙、丁两名女生,从这4人中随机抽取两人去重新参加预防新冠病毒如识培训,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,点P为∠MON的平分线上一点,以P点为顶点的角的两边分别与射线OMON交于AB两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA·OBOP2,我们就把∠APB叫作∠MON的智慧角.

(1)如图②,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以点P为顶点的角的两边分别与射线OMON交于AB两点,且∠APB=135°,求证:∠APB是∠MON的智慧角;

(2)如图①,已知∠MONα(0°<α<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,连接AB,用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,CE是DCB的角平分线,且交AB于点E,DB与CE相交于点O,

(1)求证:EBC是等腰三角形;

(2)已知:AB=7,BC=5,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,点DAB的延长线上,CE是⊙O上的两点,CE=CB,∠BCD=CAE,延长AEBC的延长线于点F

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)求证:CE=CF

3)若BD=1CD=,求弦AC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线l的表达式为y=x,点A1的坐标为(1,0),以O为圆心,OA1为半径画弧,与直线l交于点C1,记长为m1;过点A1作A1B1垂直x轴,交直线l于点B1,以O为圆心,OB1为半径画弧,交x轴于C2,记的长为m2;过点B1作A2B1垂直l,交x轴于点A2,以O为圆心,OA2为半径画弧,交直线l于C3,记的长为m3…按照这样规律进行下去,mn的长为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,△ABC和△ADE均为等腰三角形,ABAC5ADAE2,且∠BAC=∠DAE120°,把△ADE绕点A在平面内自由旋转.如图,连接BDCDCE,点MPN分别为DEDCBC的中点,连接MPPNMN,则△PMN的面积最大值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】水坝的横截面是梯形ABCD,现测得坝顶DC=4 m,坡面AD的坡度i1:1,坡面BC的坡角β60°,坝高3m()求:

(1)坝底AB的长(精确到01)

(2)水利部门为了加固水坝,在保持坝顶CD不变的情况下降低AD的坡度(如图),使新坡面DE的坡度i,原水坝底部正前方2.5m处有一千年古树,此加固工程对古树是否有影响?请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案