Question

8．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

Answer 1

分析 先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°-50°=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=$\frac{1}{2}$∠BMF=65°．
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=65°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．