Question

【题目】甲乙两地相距72千米，李磊骑自行车往返两地一共用了7小时，已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快，求李磊去时的平均速度是多少？

小芸同学解法如下：

解：设李磊去时的平均速度是x千米/时，则返回时的平均速度是(1-)x千米/时，由题意得：+=7，…

你认为小芸同学的解法正确吗？若正确，请写出该方程所依据的等量关系，并完成剩下的步骤；若不正确，请说明原因，并完整地求解问题．

Answer 1

【答案】小芸同学的解法不正确；理由见解析；

【解析】

要重点理解“已知他去时的平均速度比返回时的平均速度快”，把返回时的平均速度作为“1”，则去时的平均速度为“1+”，不等同于去时的平均速度是千米/时，则返回时的平均速度是千米，可得出小芸同学的解法不正确．正确做法是设返回时的平均速度为千米/时，则去时的平均速度为千米/时，根据时间=路程÷速度结合往返的时间，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

小芸同学的解法不正确．

理由为：“去时的平均速度比返回时的平均速度快”并不等于“返回时的平均速度比去时的平均速度慢”．

正确的解法是：

设返回时的平均速度为千米/时，则去时的平均速度为千米/时，

根据题意得：

解得：

经检验，是原分式方程的解，

答：李磊去时的平均速度是24千米/时．