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    【题目】如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（ ）
    A.1：3
    B.1：5
    C.1：6
    D.1：11

    【答案】C
    【解析】解：∵O为平行四边形ABCD对角线的交点， ∴DO=BO，
    又∵E为OD的中点，
    ∴DE= DB，
    ∴DE：EB=1：3，
    又∵AB∥DC，
    ∴△DFE∽△BAE，
    ∴ =（ ）2= ，
    ∴S△DEF= S△BAE ，
    ∵ = ，
    ∴S△AOB= S△BAE ，
    ∴S△DEF：S△AOB= =1：6，
    故选C．
    根据平行四边形的性质可知BO=DO，又因为E为OD的中点，所以DE：BE=1：3，根据相似三角形的性质可求出S△DEF：S△BAE ． 然后根据 = ，即可得到结论．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，在点D的上方，设P（1，n）．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

    （3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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    【题目】列一元一次方程解应用问题：

    一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．

    （1）若同时开放甲、乙、丙三个水管，几小时可注满水池？

    （2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？

    （3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．

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    【题目】如图1，有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图2所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm．

    用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽．

    若纸盒的底面积为，求纸盒的高．

    现根据中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为的矩形图案如图3所示，每个图案的高为ycm，A图案的宽为xcm，之后图案的宽度依次递增1cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于，求x的取值范围和y的最小值．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 ．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．

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