Question

【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面．

（1）求圆形滚轮的半径的长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）过点作于点，交于点，由平行得到，再根据相似三角形的性质得到，列出关于半径的方程，解方程即可得解；

（2）在（1）结论的基础上结合已知条件，利用锐角三角函数解即可得解．

解：（1）过点作于点，交于点，如图：

∴

∴

∴设圆形滚轮的半径的长是

∴，即

∴

∴圆形滚轮的半径的长是；

（2）∵

∴在中，

∴．

故答案是：（1）；（2）