【题目】某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动．如果甲班做2小时，乙班做3小时，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，那么乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时．问：甲乙两班单独完成这项工作各需多少时间？
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【题目】如图，某渔船在海面上朝正西方向以30海里/小时的速度匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观测到灯塔C在北偏西30°方向上。若该船继续向西航行至离灯塔最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离．（结果保留根号）
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【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长
，拉杆最大伸长距离
，(点
在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮
与水平地面切于点
某一时刻，点
距离水平面
，点
距离水平面
．
（1）求圆形滚轮的半径
的长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面
，求此时拉杆箱与水平面
所成角
的大小(精确到
，参考数据：
)．
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【题目】如图，等边△ABC中，点D在AC上（CD＜
AC），连接BD．操作：以A为圆心，AD长为半径画弧，交BD于点E，连接AE．
（1）请补全图形，探究∠BAE、∠CBD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）把BD绕点D顺时针旋转60°，交AE于点F，若EF＝mAF，求
的值（用含m的式子表示）．
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【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
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【题目】已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=
．反比例函数y=
在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=
，则k=（ ）
A. 15 B. 13 C. 12 D. 5
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
．直线
经过点、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）
是抛物线上一动点，过作
轴交直线
于点
，设点的横坐标为
．
①若以点、
、、为顶点的四边形是平行四边形，求的值．
②当射线
、
、
中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出的值．
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【题目】如图AB是⊙O的直径，点D为⊙O上任意一点连接AD，DB．
（1）在AD的上方作∠DAC=∠DAB，交劣弧AO于点C．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若∠DAB=30°，连接CD，OD．求证：四边形AODC为菱形．
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