Question

7．某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：
（1）补全图1中的条形统计图；
（2）现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出喜欢新闻的人数÷所占百分比=总人数，进而求得总人数，然后得出喜欢体育的人数为：80-24-16-8，进而得出收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；
（2）利用树状图得出所有可能，进而求出概率．

解答 解：（1）由条形图可得出：喜欢新闻的人数是24人，所占百分比为：30%，
故本次问卷调查共调查的观众人数为：24÷30%=80（人）；
喜欢体育的人数为：80-24-16-8=32（人），
收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比为：16÷80×100%=20%，
如图所示：

（2）画树形图如下：

由树形图可知，所有可能出现的结果共有12个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件A）的结果有2个
∴P（A）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用以及利用列表法求概率等知识，利用条形统计图与扇形统计图得出正确信息是解题关键．