Question

17．如图所示，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=660°，求∠G+∠H的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理得到∠G+∠H=∠DAF+∠DFA，根据n边形的内角和为（n-2）×180°求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠DAF+∠DFA的度数，得到答案．

解答 解：连接AF，
∵∠GDH=∠ADF，
∴∠G+∠H=∠DAF+∠DFA，
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠DAF+∠DFA=（6-2）×180°=720°，又∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=660°，
∴∠DAF+∠DFA=720°-660°=60°，
则∠G+∠H=60°．

点评 本题考查的是多边形的内角和定理和三角形的外角的性质，掌握n边形的内角和为（n-2）×180°是解题的关键．