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    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，3)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2017个正方形的面积．

    ∵点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3)，

    ∴OA=1，OD=3，

    ∵

    ∴

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴,S正方形ABCD

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴,即

    ∴

    ∴

    ∴正方形A1B1C1C的面积 …,第n个正方形的面积为

    ∴第2017个正方形的面积为

    故选:B.

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    （1）如图①，当OM经过点A时，S、S1、S2之间的关系（用S1、S2的代数式表示S）为　 　；

    （2）如图②，当OM⊥AB交于点G时，①中的结论还成立吗？并说明理由；

    （3）如图③，∠MON旋转到任意位置时，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    A. （2010，2） B. （2010，﹣2） C. （2012，﹣2） D. （0，2）

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