Question

【题目】某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

燃烧的时间x（h）	…	3	4	5	6	…
剩余的长度h（cm）	…	210	200	190	180	…

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；

（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．

Answer 1

【答案】（1）x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；；（2）“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．

【解析】

（1）根据待定系数法确定函数关系式即可求解；

（2）把h＝125代入解析式即可求解.

解：（1）∵“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式是一次函数，

设一次函数的解析式为：h＝kx+b，

∵当x＝3时，h＝210，当x＝4时，h＝200，

可得：，

解得：，

所以解析式为：h＝﹣10x+240，

x的系数表示“香篆”每小时燃烧10cm，常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240cm；

（2）当“香篆”剩余125cm时，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，

解得：x＝11.5，

所以“香篆”在0：00点燃后，燃烧了11.5小时后的时刻为11点30分．