Question

18、如图，AD平分∠BAC，AC=AB，则△ABD≌△ACD．理由是：

两边一角对应相等且该角为两边的夹角

?△ABD≌△ACD（SAS）．

Answer 1

分析：根据题意，证明△ABD≌△ACD，知道两边相等，而且相等的角为两边的夹角，所以根据SAS推出两三角形全等．

解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AC=AB，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴理由是：两边一角对应相等且该角为两边的夹角．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．