Question

如图所示，已知△ABC中，BD：DC=3：2，AF：FD=2：1，求AE：EC．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：计算题

分析：作DG∥AC交BE于G点，如图，根据平行线分线段成比例定理，由DG∥AE得到

DG

AE

=

FD

AF

=

1

2

，则AE=2DG，由DG∥CE得到

DG

CE

=

BD

BC

，再利用比例的性质由BD：DC=3：2得到BD：BC=3：5，所以CE=

5

3

DG，然后计算AE：EC．

解答：解：作DG∥AC交BE于G点，如图，
∵DG∥AE，
∴

DG

AE

=

FD

AF

=

1

2

，
∴AE=2DG，
∵DG∥CE，
∴

DG

CE

=

BD

BC

，
∵BD：DC=3：2，
∴BD：BC=3：5，
∴

DG

CE

=

3

5

，
∴CE=

5

3

DG，
∴AE：EC=2DG：

5

3

DG=6：5．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．也考查了比例的性质．