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    如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）

    A． B． C．2 D．

     

    A．

    【解析】

    试题分析：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．

    设AB=AD=x．

    又∵AD∥BC，

    ∴四边形AEFD是矩形形，

    ∴AD=EF=x．

    在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，

    ∴BE=AB=x，

    ∴DF=AE==x，

    在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=x．

    又BC=6，

    ∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，

    解得 x=2

    ∴△ACD的面积是：AD•DF=x×x=×22=．

    故选A．

    考点：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．

     

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    下列计算正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    先化简，再求值：，其中，.

     

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    如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．

    （1）分别求出线段AP、CB的长；

    （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；

    （3）如果tan∠E=，求DE的长．

     

     

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    如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为　 　．

     

     

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    已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（　　）

    A．相交 B．内切 C．外离 D．内含

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；

    （2）若CF=5，cos∠A=，求BE的长．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）

    A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（四川内江卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

    （1）求证：△ABM≌△BCN；

    （2）求∠APN的度数．

     

     

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