【题目】“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决:
(1)我们知道m2+n2=0可以得到m=0,n=0.如果a2+b2+2a﹣4b+5=0,求a、b的值.
(2)已知ax+2017,bx+2015,cx+2016,试问:多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否与变量x的取值有关?若有关请说明理由;若无关请求出多项式的值.
【答案】(1)a=﹣1,b=2;(2)值与x无关,值为3.
【解析】
(1)根据题意,可以将题目中的式子化为材料中的形式,从而可以得到a、b的值;
(2)先计算a﹣b,a﹣c,c﹣b的值,然后根据a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc,代入求值即可.
(1)由a2+b2+2a﹣4b+5=0,得到:(a2+2a+1)+(b2﹣4b+4)=0,(a+1)2+(b﹣2)2=0,所以有a+1=0,b﹣2=0,解得:a=﹣1,b=2;
(2)多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值与变量x的取值无关.理由如下:
∵ax+2017,bx+2015,cx+2016,∴a﹣b=2,a﹣c=1,c﹣b=1,∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=(ab)+(ac)+(cb)=3,∴多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值与变量x的取值无关,且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向CD和原来的方向AB相同,已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出CD∥AB.
(2)如图,已知∠1+∠2=180°,请说明a∥b.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】点A、B在数轴上表示的数如图所示,动点P从点A出发,沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动;同时,动点Q从点B出发,沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动,到点A停止运动设点P运动的时间为t秒,P、Q两点的距离为d(d≥0)个单位长度.
(1)当t=1时,d= ;
(2)当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时,求d的值;
(3)当点P运动到线段AB的3等分点时,直接写出d的值;
(4)当d=5时,直接写出t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y= 的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一次函数y=(k﹣2)x﹣3k2+12.
(1)k为何值时,图象经过原点;
(2)k为何值时,图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上;
(3)k为何值时,图象平行于y=﹣2x的图象;
(4)k为何值时,y随x增大而减小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,过点P(2,2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM,若PN=4.
(1)求k的值;
(2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式ax+b的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知反比例函数 ,下列结论中,不正确的是( )
A.图象必经过点(1,2)
B.y随x的增大而增大
C.图象在第一、三象限内
D.若x>1,则0<y<2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】细观察,找规律.
下列各图中的与平行.
图中的______ 度,
图中的______ 度,
图中的______ 度,
图中的______ 度,
,
第个图中的______ 度
第n个图中的______
请你证明图的结论.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com