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【题目】化归与转化的思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决:

1)我们知道m2+n2=0可以得到m=0n=0.如果a2+b2+2a4b+5=0,求ab的值.

2)已知ax+2017bx+2015cx+2016,试问:多项式a2+b2+c2abacbc的值是否与变量x的取值有关?若有关请说明理由;若无关请求出多项式的值.

【答案】1a=1b=2;(2)值与x无关,值为3

【解析】

1)根据题意,可以将题目中的式子化为材料中的形式,从而可以得到ab的值;

2)先计算abaccb的值,然后根据a2+b2+c2abacbc,代入求值即可.

1)由a2+b2+2a4b+5=0,得到:(a2+2a+1+b24b+4=0,(a+12+b22=0,所以有a+1=0b2=0,解得:a=1b=2

2)多项式a2+b2+c2abacbc的值与变量x的取值无关.理由如下:

ax+2017bx+2015cx+2016,∴ab=2ac=1cb=1,∴a2+b2+c2abacbc=ab+ac+cb=3,∴多项式a2+b2+c2abacbc的值与变量x的取值无关,且a2+b2+c2abacbc的值是3

练习册系列答案
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【题目】1)尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.

王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向CD和原来的方向AB相同,已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出CDAB.

2)如图,已知∠1+2=180°,请说明ab.

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【题目】AB在数轴上表示的数如图所示,动点P从点A出发,沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动;同时,动点Q从点B出发,沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动,到点A停止运动设点P运动的时间为t秒,PQ两点的距离为dd≥0)个单位长度.

1)当t1时,d   

2)当PQ两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时,求d的值;

3)当点P运动到线段AB3等分点时,直接写出d的值;

4)当d5时,直接写出t的值.

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【题目】如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y= 的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为

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【题目】已知一次函数y=(k﹣2)x﹣3k2+12.

(1)k为何值时,图象经过原点;

(2)k为何值时,图象与直线y=﹣2x+9的交点在y轴上;

(3)k为何值时,图象平行于y=﹣2x的图象;

(4)k为何值时,y随x增大而减小.

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【题目】如图,过点P(2,2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM,若PN=4.
(1)求k的值;
(2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式ax+b的解集.

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【题目】如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上,BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ,则∠F=________

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【题目】已知反比例函数 ,下列结论中,不正确的是( )
A.图象必经过点(1,2)
B.y随x的增大而增大
C.图象在第一、三象限内
D.若x>1,则0<y<2

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【题目】细观察,找规律.

下列各图中的平行.

中的______ 度,

中的______ 度,

中的______ 度,

中的______ 度,

个图中的______

n个图中的______

请你证明图的结论.

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