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【题目】如图,过点P(2,2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM,若PN=4.
(1)求k的值;
(2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式ax+b的解集.

【答案】解:(1)依题意,则AN=4+2=6,
∴N(6,),
把N(6,)代入y=得:
xy=6
∴k=6
(2)∵M点横坐标为2,
∴M点纵坐标为=3
∴M(2,3),
∴由图象知,≥ax+b的解集为:
0<x≤2或x≥6.

【解析】(1)首先根据点P(2,2)的坐标求出N点的坐标,代入反比例函数解析式即可求出;
(2)利用图形两函数谁在上上面谁大,交点坐标即是函数大小的分界点,可以直接判断出函数的大小关系.

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【题目】如图,有一个等腰三角形ABD,AB=AD.

(1)请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C;(不用写作法,但保留作图痕迹)
(2)连接(1)中的BC和CD,请判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.

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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,连接AE交OD于点F,连接CE、OE.

(1)求证:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

(1)点C的坐标是
(2)将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′,且B,C两点的对应点B′,C′恰好落在反比例函数y= 的图象上,求该反比例函数的解析式.

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【题目】化归与转化的思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决:

1)我们知道m2+n2=0可以得到m=0n=0.如果a2+b2+2a4b+5=0,求ab的值.

2)已知ax+2017bx+2015cx+2016,试问:多项式a2+b2+c2abacbc的值是否与变量x的取值有关?若有关请说明理由;若无关请求出多项式的值.

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【题目】如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

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【题目】星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图描述了她散步过程中离家的距离sm)与散步所用时间tmin)之间的函数关系,依据图象,下面描述中符合小红散步情景的有_____(填序号)

从家里出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段然后回家了

小红家距离公共阅报栏300m

从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了

小红本次散步共用时18min

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【题目】若数a使得关于x的不等式组,有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程1有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )

A. 3B. 2C. 2D. 3

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【题目】图①为平地上一幢建筑物与铁塔图,图②为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=20m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为58°.求铁塔CD的高度.(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

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