对于任意实数k.关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为有两个不相等的实数根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

16．对于任意实数k，关于x的方程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情况为有两个不相等的实数根．

分析首先确定a=1，b=-2（k+1），c=-k²+2k-1，然后求出△=b²-4ac的值，进而作出判断．

解答解：∵a=1，b=-2（k+1），c=-k²+2k-1，
∴△=b²-4ac=[-2（k+1）]²-4×1×（-k²+2k-1）=8+8k²＞0
∴此方程有两个不相等的实数根，
故答案为有两个不相等的实数根．

点评此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

已知：如图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．
阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠4=∠A（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．阅读下面的解题过程：
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2
解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；
当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2
解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的两个问题：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a，
①无解；②只有一个解；③有两个解．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．下列二次根式的运算不正确的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$=2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$

C．

$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2

查看答案和解析>>