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【题目】解方程

(1)3x﹣7+4x=6x﹣2

(2)4﹣3(2﹣x)=5x

(3)2(x+3)﹣5(1﹣x)=3(x﹣1)

(4)

【答案】(1)x=5.(2)x=﹣1.(3)x=﹣1.(4)x=﹣9.

【解析】

(1)根据一元一次方程的解法一步步解方程,即可得出方程的解;

(2)根据一元一次方程的解法一步步解方程,即可得出方程的解;

(3)根据一元一次方程的解法一步步解方程,即可得出方程的解;

(4)根据一元一次方程的解法一步步解方程,即可得出方程的解.

(1)移项,得:3x+4x﹣6x=﹣2+7,

合并同类项,得:x=5.

(2)去括号,得:4﹣6+3x=5x,

移项,得:3x﹣5x=﹣4+6,

合并同类项,得:﹣2x=2,

系数化为1,得:x=﹣1.

(3)去括号,得:2x+6﹣5+5x=3x﹣3,

移项,得:2x+5x﹣3x=﹣3﹣6+5,

合并同类项,得:4x=﹣4,

系数化为1,得:x=﹣1.

(4)去分母,得:5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10,

去括号,得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,

移项,得:5x﹣8x=10+15+2,

合并同类项,得:﹣3x=27,

系数化为1,得:x=﹣9.

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例如:图16个点,图212个点,图318个点,……,按此规律,求图10、图n有多少个点?

我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是6×1=6个;图2中黑点个数是6×2=12个:图3中黑点个数是6×3=18个;所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是      

请你参考以上分块计数法,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:

(1)第5个点阵中有   个圆圈;第n个点阵中有   个圆圈.

(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.

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(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
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裁法一

裁法二

裁法三

A型板材块数

1

2

0

B型板材块数

2

m

n


(1)上表中,m= , n=
(2)若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用,则至少需要几张标准板材?
(3)若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用,已知用170张标准板材,可以完成装修任务.请通过计算写出两种剪裁方案(要求:①其中一种方案三种剪裁方法都使用,另一种方案只用到两种剪裁方法;②每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数).

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请解决下列问题

写出一个“勾系一元二次方程”;

求证关于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有实数根

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