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【题目】九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图.
根据统计图,解答下列问题:
(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7,方差 =1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定?

【答案】
(1)解:总人数:(5+6)÷55%=20(人),

第三次的优秀率:(8+5)÷20×100%=65%,

第四次乙组的优秀人数为:20×85%﹣8=17﹣8=9(人).

补全条形统计图,如图所示:


(2)解: =(6+8+5+9)÷4=7,

S2乙组= ×[(6﹣7)2+(8﹣7)2+(5﹣7)2+(9﹣7)2]=2.5,

S2甲组<S2乙组,所以甲组成绩优秀的人数较稳定


【解析】(1)利用优秀率求得总人数,根据优秀率=优秀人数除以总人数计算;(2)先根据方差的定义求得乙班的方差,再根据方差越小成绩越稳定,进行判断.

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【题目】小敏为了解本市的空气质量情况,从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息为给出)

请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本?

(2)求轻微污染天数并补全条形统计图;

(3)请你估计该市这一年(365天)空气质量达到的总天数.

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【题目】解方程

(1)3x﹣7+4x=6x﹣2

(2)4﹣3(2﹣x)=5x

(3)2(x+3)﹣5(1﹣x)=3(x﹣1)

(4)

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【题目】在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值,我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记,比如,表示点A的数为2,点B表示的数为﹣3,点A与点B之间的距离记作AB,别AB=2﹣(﹣3)=5.

(1)数轴上表示﹣35的两点之间的距离是 

(2)如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且|a+20|+(c﹣30)2=0.求点A与点C之间的距离AC;

(3)在(2)的条件下,在数轴上是否存在点B,使AB=5,若存在,求出点B表示的数b;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线MN∥PQ,点A在直线MN与PQ之间,点B在直线MN上,连结AB.∠ABM的平分线BC交PQ于点C,连结AC,过点A作AD⊥PQ交PQ于点D,作AF⊥AB交PQ于点F,AE平分∠DAF交PQ于点E,若∠CAE=45°,∠ACB=∠DAE,则∠ACD的度数是_____

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【题目】(1)探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.

(2)应用:如图2,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度数.

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【题目】用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一点,过点P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F,设BP=x,EF=y,则能反映y与x之间关系的图象是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】某研究性学习小组进行了探究活动.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m.

(1)求这个梯子顶端A距地面有多高;

(2)如果梯子的顶端A下滑4 m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4 m吗?为什么?

(3)亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动,在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值,会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗?

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