【题目】下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）
A.400B.401C.402D.403
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【题目】如图1，在菱形ABCD中，AB＝
，tan∠ABC＝2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α＝∠BCD），得到对应线段CF．
（1）求证：BE＝DF；
（2）当t＝ 秒时，DF的长度有最小值，最小值等于 ；
（3）如图2，连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q，当t为何值时，△EPQ是直角三角形？
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【题目】如图，△ABC的点A，C在⊙O上，⊙O与AB相交于点D，连接CD，∠A＝30°，DC＝
．
（1）求圆心O到弦DC的距离；
（2）若∠ACB+∠ADC＝180°，求证：BC是⊙O的切线．
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【题目】如图所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，点E为边DC上不与端点重合的一个动点，连接BE，将BCE沿BE翻折得到BEF，连接AF并延长交CD于点G，则线段CG的最大值是( )
A.1B.1.5C.4-
D.4-
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【题目】如图1，正方形ABCD中，点E是BC的中点，过点B作BG⊥AE于点G，过点C作CF垂直BG的延长线于点H，交AD于点F
(1)求证：△ABG≌△BCH；
(2)如图2，连接AH，连接EH并延长交CD于点I；
求证：① AB2=AE·BH；② 求
的值；
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【题目】如图，某公路局施工队要修建一条东西方向的公路
，已知
点周围100米范围内为古建筑保护群，在上的点
处测得在的北偏东
方向上，从向东走400米到达
处，测得在点的北偏西
方向上．（参考数据：
，
）
（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高
，则原计划完成这项工程需要多少天？
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【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．
将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1cm）
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【题目】在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
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