【题目】南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α,大桥主架的顶端D的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
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【题目】下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )
A.400B.401C.402D.403
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【题目】“十三五”以来,山西省共解决372个村、35.8万农村人口的饮水型氟超标问题,让农村群众真正喝上干净水、放心水、安全水.某公司抓住商机,根据市场需求代理,两种型号的净水器,已知每台型净水器比每台型净水器进价多200元,用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.
(1)求每台型,型净水器的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进,两种型号的净水器共55台进行试销,其中型净水器为台,购买两种净水器的总资金不超过10.8万元.则最多可购进型号净水器多少台?
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【题目】如图,已知△ABC,请用直尺(不带刻度),和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹).
(1)作菱形AMNP,使点M,N、P在边AB、BC、CA上;
(2)当∠A=60°,AB=8,AC=6时,求菱形AMNP的面积.
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【题目】如图所示,直线,垂足为点是直线上的两点,且.直线绕点按逆时针方向旋转,旋转角度为.
(1)当时,在直线上找点,使得是以为顶角的等腰三角形,此时_____.
(2)当在什么范围内变化时,直线上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形,请用不等式表示的取值范围:_________.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点C和点D为圆心,大于为半径作弧,两弧交于点M,N;②作直线MN,且恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则下列说法错误的是( )
A.B.C.若AB=4,则D.
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【题目】(本题满分6分)一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为 ;
(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,球两次摸到的球颜色不相同的概率.
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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
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