Question

【题目】有理数a、b在数轴上的对应点如图所示

(1) 填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）

a_________0；b_________0；|a＋b|_________|a|＋|b|

(2) 用“＜”将a、b、－b、、0连接起来

(3) 化简：|a＋b|－|b＋1|－|a－1|＝______________

Answer 1

【答案】（1）>，<，<；（2）b＜＜0＜ a＜－b；（3）0.

【解析】

（1）观察数轴，根据a、b在数轴上的位置即可解答；（2）把a、b、－b、、0在数轴上表示出来，根据他们在数轴上的位置即可解答；（3）先确定a+b<0，b+1<0，a-1<0，再根据绝对值的性质即可解答.

（1）观察数轴可得，a>0，b<0，|a＋b|<|a|＋|b| .

故答案为：>，<，<；

（2）把a、b、－b、、0在数轴上表示如下，

∴b＜＜0＜ a＜－b；

（3）观察数轴可得，0<a<1；b<-1,

∴a+b<0，b+1<0，a-1<0,

∴|a＋b|－|b＋1|－|a－1|＝-（a+b）-（-b-1）-（1-a）=-a-b+b+1-1+a=0.